ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ. 1. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В и начал двигаться по окружности

1. Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В и начал двигаться по окружности. Найдите радиус этой окружности.

Решение: Кинетическая энергия электрона после прохождения ускоряющей разности потенциалов , где m – масса электрона, e – его заряд. Второй закон Ньютона для движения электрона в магнитном поле принимает вид: . Разрешая записанные уравнения относительно R, получаем следующий ответ: .

2. Электрон движется по окружности радиусом R = 10 см в однородном магнитном поле с индукцией В = 1 Тл. Параллельно магнитному полю возбуждается однородное электрическое поле с напряженностью Е = 100 В/м. За кой промежуток времени τ кинетическая энергия электрона возрастет вдвое?

Решение: На электрон в однородном магнитном поле действует сила F┴= Bev┴, под действием которой он движется по окружности радиусом R со скоростью v┴ и центростремительным ускорением an = (v┴)2/R. По второму закону Ньютона, F┴ = man или Bev┴ = m(v┴)2/R, где m – масса электрона, а e – его заряд. Отсюда находим: v┴ = (BeR)/m. При возбуждении однородного электрического поля электрон начинает равноускоренно двигаться вдоль силовых линий электрического поля, причем aτ = (Ee)/m. Кинетическая энергия электрона W = (mv2)/2 вдвое превысит начальную кинетическую энергию W0 = (mv┴2)/2, когда v2/v┴2= 2. Учитывая, что v2 = v┴2 + v||2= v┴2+(aτ)2, получаем (aττ)2 = v┴2 и τ = v┴/aτ. Окончательный ответ: τ = (RB)/E = 10-3 c.

3. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл расположен плоский виток, плоскость которого перпендикулярна силовым линиям поля. Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка через гальванометр протек заряд Q = 9,5*10-2 Кл. На какой угол повернули виток? Площадь витка S = 103 см2, сопротивление витка R = 2 Ом.

Решение: При повороте проволочного витка в магнитном поле в витке возникает ЭДС индукции Ei = -dФ/dt и индукционный ток Ii = Ei/R = -dФ/Rdt. По определению, полный заряд, прошедший через гальванометр за время поворота, , где Ф0 =BS – начальный поток вектора магнитной индукции через виток, а Ф =BScosφ- конечный поток (φ – угол поворота). Таким образом, Q = BS(1 - cosφ)/R, откуда находим что φ = arccos[1 – QR/(BS)] = 154o.


5819450181618131.html
5819518877127182.html
    PR.RU™